1引言
　　近些年来，随着环保意识与可持续发展意识的加强，许多国家及企业越来越重视产品的回收和处理，即逆向物流。所谓逆向物流，美国物流管理协会将其定义为”计划、实施和控制原料、半成品库存、制成品和相关信息，高效和成本经济地从消费点到起点的过程，从而达到回收价值和适当处置的目的。”随着研究的深入，人们认识到有必要将正向物流与逆向物流整合到一起，形成闭环供应链。简单的说，闭环供应链就是将商品从生产地流通到消费者，又将消费者退回的商品运送到生产地。在正向供应链中，供应商向零售商提供适当的回收价格，可以有效的鼓励零售商采用激进的库存和销售价格，使得制造商和零售商获得“双赢”目的啪，文献从定价问题入手，在追求流通渠道利润最大化的前提下，建立了制造商和零售商之间的联盟定价模型，并讨论了利润分配策略。本文从闭环供应链的角度，考察了供应商和零售商结成战略联盟时的定价及订货策略，并对其利益分配问题进行了探讨。
　　2模型描述和建立
　　本文研究的是一个经营单周期产品(比如时令性产品)的二级供应链系统，即一个供应商，一个零售商的订货及定价策略。由于市场之间的竞争等因素的作用，使商家不得不允许顾客退货，同时，制造商为了提高自己的盈利，也对零售商采取退货策略。这样，在每个销售期的开始，零售商以价格从制造商处订购到所需货物，并且制造商允诺在销售季的季末以回收价从零售商处收回未售完的商品，在整个销售季中，顾客如果对商品不满意，则随时可以退货。顾客所退货物，经过零售商收集后，再运至供应商处，其过程如图1所示：
　　2．1供应商模型
　　由于供应商和零售商没有形成价格联盟，且供应商处于领导者地位。供应商提供了供应价格和回收价格之后，零售商根据上述模型得出其应商的利润函数为：
　　3联合定价及利润分配策略
　　由以上分析，供应商和零售商的总利润为：现假设为提高整个供应链的获利能力，供应商和制造商进行联合定价和产品决策，即寻求新的定价和订货策略来提高体利润，用数学公式描述如下：
　　将(8)、(9)结果代入(7)式的约束条件进行检验，即可得出联盟后的定价和订货策略。
　　供应商和零售商形成价格联盟后，应该对联盟的总收益进行合理的分配，本文应用了合作对策的Shapley值方法进行简单的利益分配。Shapley值法由于能用公式给出局中人的分配形式，并且能够满足一些合理性原则，而被人们长期应用。针对上述模型，得出供应商、零售商的应得利润分别为：
　　4 数值算例
　　需要指出，如果分布函数的逆函数不可求的话，问题将得不到解析解。本文假设随机变量的分布函数服从均匀分布，假设市场需求函数为D(p，e)=250-8p+e，其中，￡在(o，15)上服从均匀分布；供应商的制造成本c=8，提供给零售商的价格和回收价格分别为10，6；物品售出后的返回率r=0．1。
　　(1)当供应商和零售商不合作时，联立(3)、(4)，可得z=10．4，p=18．3，此时，供应商的利润为140．02，零售商的利润为763．45，两者的总利润为903．47。
　　(2)进行联合订货时，联立方程组(8)、(9)，可得：z=9．3，p=20．5。将两者代入(6)并进行检验，得合作后的总利润为939．89，进而代入(10)、(11)，用Shapley值方法的方法进行分配可得供应商的应得利润为158．23，零售商的应得利润为781．65。
　　5结论
　　本文研究了单周期产品的供应链协作与利润分配问题，有别于传统的正向供应链，文中考察的是含有逆向流的闭合的供应链。在这个供应链中，供应商提供回收价格，以此来鼓励零商采用的激进库存和销售价格，从而使供应商自身和零售商达到双赢。另外，供应商和零售商两者写作，金线联盟定价和订货决策，最后对整体利润采用Shapley值法进行了合理的分配。

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